excelで標準偏差を出そうとすると、2種類の標準偏差が出てきます
- stdev.s：不偏標準偏差
- stdev.p：標本標準偏差
があります
不偏標準偏差と標本標準偏差では、算出結果が異なりますので、使い分ける必要があります
今回は不偏標準偏差と標本標準偏差の違いについて解説をしていきたいと思います
また、以下の記事からpythonで統計学を順序立てて学ぶことができるようにまとめているので、参考にしてみてください
Contents
不偏標準偏差とは
不偏標準偏差と標本標準偏差の違いは、公式をみることでわかります
標本標準偏差は分散の平方根でした
標本標準偏差
$$s=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} {(x_i-μ)^2}}$$
標本標準偏差は標本(サンプル)について言及する場合には、こちらを使用します
不偏標準偏差
$$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^{n} {(x_i-μ)^2}}$$
標本標準偏差が標本について言及する場合に用いるのに対して、
不偏標準偏差は母集団の推定値を算出する場合に使用します
分散と不偏分散
分散$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} {(x_i-μ)^2}$$
不偏分散$$s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^{n} {(x_i-μ)^2}$$
不偏標準偏差と標本標準偏差の違いは「n」「n-1」の違いですが、どういった場合に両者を使い分けるべきでしょうか？
一般的には不偏標準偏差
統計学を用いて知りたいことは、母集団の平均値や中央値などのデータです
しかし、母集団全員を集めることは難しいので、そこから抽出して(標本)、母集団のデータを推定します
そのため、基本的には母集団の推定値を知りたいというのが前提にあります
したがって、母集団の推定値を知りたい場合には不偏標準偏差を用いることが一般的です
それに対して全数調査(例えば国勢調査)であれば、母集団全員のデータを取ることができるため、標本標準偏差を用います
まとめ
- 標本標準偏差と不偏標準偏差がある
- 標本について言及する場合には標本標準偏差
- 母集団の推定値について言及する場合には不偏標準偏差
pythonで統計学を学ぶ上で必須書籍
スクールに通わずにpythonを学習するためには？
Python学習を進めていく上で、
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